Esercizio
$\int\frac{2x}{\left(x^2-5x-36\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x)/(x^2-5x+-36))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x}{x^2-5x-36} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x e c=\left(x+4\right)\left(x-9\right). Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x+4\right)\left(x-9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{13\left(x+4\right)}+\frac{9}{13\left(x-9\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{8}{13}\ln\left|x+4\right|+\frac{18}{13}\ln\left|x-9\right|+C_0$