Esercizio
$\int\frac{2x}{x^2+x-30}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali che coinvolgono le funzioni logaritmiche passo dopo passo. int((2x)/(x^2+x+-30))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x}{x^2+x-30} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x e c=\left(x-5\right)\left(x+6\right). Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{11\left(x-5\right)}+\frac{6}{11\left(x+6\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{10}{11}\ln\left|x-5\right|+\frac{12}{11}\ln\left|x+6\right|+C_0$