Esercizio
$\int\frac{2x}{x^2-6x+8}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni quadratiche passo dopo passo. int((2x)/(x^2-6x+8))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x}{x^2-6x+8} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x e c=\left(x-2\right)\left(x-4\right). Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x-2}+\frac{2}{x-4}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|x-2\right|+4\ln\left|x-4\right|+C_0$