Esercizio
$\int\frac{2x}{x^4+2x^3+2x^2+2x+1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x)/(x^4+2x^32x^22x+1))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x}{x^4+2x^3+2x^2+2x+1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=x e c=\left(x^{2}+1\right)\left(x+1\right)^2. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x^{2}+1\right)\left(x+1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(x^{2}+1\right)}+\frac{-1}{2\left(x+1\right)^2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int((2x)/(x^4+2x^32x^22x+1))dx
Risposta finale al problema
$\arctan\left(x\right)+\frac{1}{x+1}+C_0$