Esercizio
$\int\frac{2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. int((2x-1)/((x-1)(x+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{2\left(x+1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2\left(x-1\right)}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x-1\right). L'integrale \int\frac{3}{2\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{3}{2}\ln\left(x+1\right).
int((2x-1)/((x-1)(x+1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x+1\right|+C_0$