Esercizio
$\int\frac{2x-1}{\left(x-2\right)^2\left(x+3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((2x-1)/((x-2)^2(x+3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x-1}{\left(x-2\right)^2\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{5\left(x-2\right)^2}+\frac{-7}{25\left(x+3\right)}+\frac{7}{25\left(x-2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{5\left(x-2\right)^2}dx risulta in: \frac{-3}{5\left(x-2\right)}. L'integrale \int\frac{-7}{25\left(x+3\right)}dx risulta in: -\frac{7}{25}\ln\left(x+3\right).
int((2x-1)/((x-2)^2(x+3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-3}{5\left(x-2\right)}-\frac{7}{25}\ln\left|x+3\right|+\frac{7}{25}\ln\left|x-2\right|+C_0$