Esercizio
$\int\frac{2x-1}{x^2\left(x+3\right)}\:dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. int((2x-1)/(x^2(x+3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x-1}{x^2\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{3x^2}+\frac{-7}{9\left(x+3\right)}+\frac{7}{9x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{3x^2}dx risulta in: \frac{1}{3x}. L'integrale \int\frac{-7}{9\left(x+3\right)}dx risulta in: -\frac{7}{9}\ln\left(x+3\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3x}-\frac{7}{9}\ln\left|x+3\right|+\frac{7}{9}\ln\left|x\right|+C_0$