Esercizio
$\int\frac{2x-1}{x^3-3x^2+3x-1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((2x-1)/(x^3-3x^23x+-1))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x-1}{x^3-3x^2+3x-1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x-1}{\left(x-1\right)^{3}} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}+\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}dx risulta in: \frac{-2}{x-1}.
int((2x-1)/(x^3-3x^23x+-1))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-4x+3}{2\left(x-1\right)^{2}}+C_0$