Esercizio
$\int\frac{2x-1}{x^3-x^2-10x-8}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((2x-1)/(x^3-x^2-10x+-8))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x-1}{x^3-x^2-10x-8} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{5\left(x+1\right)}+\frac{7}{30\left(x-4\right)}+\frac{-5}{6\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{5\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{3}{5}\ln\left(x+1\right).
int((2x-1)/(x^3-x^2-10x+-8))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{5}\ln\left|x+1\right|+\frac{7}{30}\ln\left|x-4\right|-\frac{5}{6}\ln\left|x+2\right|+C_0$