Esercizio
$\int\frac{2x-1}{x^3-x^2-2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((2x-1)/(x^3-x^2-2x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x-1}{x^3-x^2-2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x-1}{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{1}{2\left(x-2\right)}+\frac{-1}{x+1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2x}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((2x-1)/(x^3-x^2-2x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-2\right|-\ln\left|x+1\right|+C_0$