Esercizio
$\int\frac{2x-3}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((2x-3)/((x+4)(x-1)(x+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{2x-3}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-11}{15\left(x+4\right)}+\frac{-1}{10\left(x-1\right)}+\frac{5}{6\left(x+1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-11}{15\left(x+4\right)}dx risulta in: -\frac{11}{15}\ln\left(x+4\right). L'integrale \int\frac{-1}{10\left(x-1\right)}dx risulta in: -\frac{1}{10}\ln\left(x-1\right).
int((2x-3)/((x+4)(x-1)(x+1)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{11}{15}\ln\left|x+4\right|-\frac{1}{10}\ln\left|x-1\right|+\frac{5}{6}\ln\left|x+1\right|+C_0$