Esercizio
$\int\frac{2x-5}{\sqrt{3x-x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x-5)/((3x-x^2)^(1/2)))dx. Espandere la frazione \frac{2x-5}{\sqrt{3x-x^2}} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. \sqrt{3x-x^2}. Semplificare l'espressione. Riscrivere l'espressione \frac{x}{\sqrt{3x-x^2}} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. L'integrale 2\int\frac{x}{\sqrt{-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}}}dx risulta in: 3\arcsin\left(\frac{2\left(x-\frac{3}{2}\right)}{3}\right)-2\sqrt{-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}}.
int((2x-5)/((3x-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-2\sqrt{-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}}-2\arcsin\left(\frac{2\left(x-\frac{3}{2}\right)}{3}\right)+C_0$