Esercizio
$\int\frac{2x-5}{9x^2-12x+4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x-5)/(9x^2-12x+4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x-5}{9x^2-12x+4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x-5}{\left(3x-2\right)^{2}} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{3\left(3x-2\right)}+\frac{-11}{3\left(3x-2\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{3\left(3x-2\right)}dx risulta in: \frac{2}{9}\ln\left(3x-2\right).
int((2x-5)/(9x^2-12x+4))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2}{9}\ln\left|3x-2\right|+\frac{11}{9\left(3x-2\right)}+C_0$