Esercizio
$\int\frac{2x-6}{x^3-x^2-2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x-6)/(x^3-x^2-2x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x-6}{x^3-x^2-2x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x-6}{x\left(x-2\right)\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{x}+\frac{-1}{3\left(x-2\right)}+\frac{-8}{3\left(x+1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{x}dx risulta in: 3\ln\left(x\right).
int((2x-6)/(x^3-x^2-2x))dx
Risposta finale al problema
$3\ln\left|x\right|-\frac{1}{3}\ln\left|x-2\right|-\frac{8}{3}\ln\left|x+1\right|+C_0$