Esercizio
$\int\frac{2x-7}{6x^2\left(5x+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((2x-7)/(6x^2(5x+1)))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=2x-7, b=x^2\left(5x+1\right) e c=6. Riscrivere la frazione \frac{2x-7}{x^2\left(5x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-7}{x^2}+\frac{-185}{5x+1}+\frac{37}{x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \frac{1}{6}\int\frac{-7}{x^2}dx risulta in: \frac{7}{6x}.
int((2x-7)/(6x^2(5x+1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{7}{6x}-\frac{37}{6}\ln\left|5x+1\right|+\frac{37}{6}\ln\left|x\right|+C_0$