Esercizio
$\int\frac{2xe^{2x}}{\left(2x+1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2xe^(2x))/((2x+1)^2))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=xe^{2x} e c=\left(2x+1\right)^2. Riscrivere la frazione \frac{xe^{2x}}{\left(2x+1\right)^2} all'interno dell'integrale come prodotto di due funzioni: xe^{2x}\frac{1}{\left(2x+1\right)^2}. Possiamo risolvere l'integrale \int xe^{2x}\frac{1}{\left(2x+1\right)^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du.
int((2xe^(2x))/((2x+1)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-xe^{2x}}{2x+1}+\frac{1}{2}e^{2x}+C_0$