Esercizio
$\int\frac{2y^2+y}{4y^3+3y^2-y}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. int((2y^2+y)/(4y^3+3y^2-y))dy. Riscrivere l'espressione \frac{2y^2+y}{4y^3+3y^2-y} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere l'espressione \frac{2y^2+y}{y\left(4y-1\right)\left(y+1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2y+1}{\left(4y-1\right)\left(y+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{6}{5\left(4y-1\right)}+\frac{1}{5\left(y+1\right)}\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
int((2y^2+y)/(4y^3+3y^2-y))dy
Risposta finale al problema
$\frac{3}{10}\ln\left|4y-1\right|+\frac{1}{5}\ln\left|y+1\right|+C_0$