Risolvere: $\int\frac{2y}{y^2-3y+2}dy$
Esercizio
$\int\frac{2y}{y^2-3y+2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2y)/(y^2-3y+2))dy. Riscrivere l'espressione \frac{2y}{y^2-3y+2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=2, b=y e c=\left(y-1\right)\left(y-2\right). Riscrivere la frazione \frac{y}{\left(y-1\right)\left(y-2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{y-1}+\frac{2}{y-2}\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|y-1\right|+4\ln\left|y-2\right|+C_0$