Esercizio
$\int\frac{2y-1}{2y^2-1}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2y-1)/(2y^2-1))dy. Espandere la frazione \frac{2y-1}{2y^2-1} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. 2y^2-1. Semplificare l'espressione. L'integrale 2\int\frac{y}{2y^2-1}dy risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(y^2-\frac{1}{2}\right). L'integrale \int\frac{-1}{2y^2-1}dy risulta in: \frac{1}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\ln\left(\sqrt{2}y+1\right)+\frac{-1}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\ln\left(\sqrt{2}y-1\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|y^2-\frac{1}{2}\right|+\frac{-1}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\ln\left|\sqrt{2}y-1\right|+\frac{1}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\ln\left|\sqrt{2}y+1\right|+C_0$