Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3+2x)/(2x^2-2x+2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3+2x}{2x^2-2x+2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=3+2x, b=x^2-x+1 e c=2. Riscrivere l'espressione \frac{3+2x}{x^2-x+1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{3+2x}{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x-\frac{1}{2} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

int((3+2x)/(2x^2-2x+2))dx