Esercizio
$\int\frac{3\sqrt{1-x^2}}{2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3(1-x^2)^(1/2))/(2x))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=3, b=\sqrt{1-x^2} e c=2x. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt{1-x^2}, b=x e c=2. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=2, c=3, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}dx. Possiamo risolvere l'integrale \frac{3}{2}\int\frac{\sqrt{1-x^2}}{x}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione.
int((3(1-x^2)^(1/2))/(2x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{2}\ln\left|\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right|+\frac{3}{2}\sqrt{1-x^2}+C_0$