Esercizio
$\int\frac{3}{x^2\left(x^2-8x+16\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(3/(x^2(x^2-8x+16)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3}{x^2\left(x^2-8x+16\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3}{x^2\left(x-4\right)^{2}} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{16x^2}+\frac{3}{16\left(x-4\right)^{2}}+\frac{3}{32x}+\frac{-3}{32\left(x-4\right)}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{16x^2}dx risulta in: \frac{3}{-16x}.
int(3/(x^2(x^2-8x+16)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{-16x}+\frac{-3}{16\left(x-4\right)}+\frac{3}{32}\ln\left|x\right|-\frac{3}{32}\ln\left|x-4\right|+C_0$