Esercizio
$\int\frac{3-5x}{x^{3}-6x^{2}+9x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3-5x)/(x^3-6x^29x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3-5x}{x^3-6x^2+9x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3-5x}{x\left(x-3\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3x}+\frac{-4}{\left(x-3\right)^2}+\frac{-1}{3\left(x-3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3x}dx risulta in: \frac{1}{3}\ln\left(x\right).
int((3-5x)/(x^3-6x^29x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+\frac{4}{x-3}-\frac{1}{3}\ln\left|x-3\right|+C_0$