Esercizio
$\int\frac{3-5x}{x^3-6x^2-9x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3-5x)/(x^3-6x^2-9x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3-5x}{x^3-6x^2-9x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3-5x}{x\left(x^2-6x-9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{3x}+\frac{\frac{1}{3}x-7}{x^2-6x-9}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{3x}dx risulta in: -\frac{1}{3}\ln\left(x\right).
int((3-5x)/(x^3-6x^2-9x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+\frac{99}{140}\ln\left|x-3+\sqrt{18}\right|-\frac{99}{140}\ln\left|x-3-\sqrt{18}\right|+\frac{1}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x-3\right)^2-18}\right|+C_1$