Esercizio
$\int\frac{3-x}{3x^3-2x-1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3-x)/(3x^3-2x+-1))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3-x}{3x^3-2x-1} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3-x}{\left(3x^{2}+3x+1\right)\left(x-1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-\frac{6}{7}x-\frac{19}{7}}{3x^{2}+3x+1}+\frac{2}{7\left(x-1\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-\frac{6}{7}x-\frac{19}{7}}{3x^{2}+3x+1}dx risulta in: -\int\frac{\frac{6}{7}x+\frac{19}{7}}{3x^{2}+3x+1}dx.
int((3-x)/(3x^3-2x+-1))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-64\arctan\left(\sqrt{12}x+\frac{\sqrt{12}}{2}\right)}{7\sqrt{12}}-\frac{1}{7}\ln\left|12\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+1\right|+\frac{2}{7}\ln\left|x-1\right|+C_0$