Esercizio
$\int\frac{33x^2}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((33x^2)/((x+1)(x^2+1)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=33, b=x^2 e c=\left(x+1\right)\left(x^2+1\right). Riscrivere la frazione \frac{x^2}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(x+1\right)}+\frac{\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}}{x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale 33\int\frac{1}{2\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{33}{2}\ln\left(x+1\right).
int((33x^2)/((x+1)(x^2+1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{33}{2}\ln\left|x+1\right|-\frac{33}{2}\arctan\left(x\right)+\frac{33}{4}\ln\left|x^2+1\right|+C_0$