Impara online a risolvere i problemi di moltiplicare potenze della stessa base passo dopo passo. int((3e^(2x))/(e^(2x)+13e^x+40))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=3, b=e^{2x} e c=e^{2x}+13e^x+40. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{e^{2x}}{e^{2x}+13e^x+40}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((3e^(2x))/(e^(2x)+13e^x+40))dx