Esercizio
$\int\frac{3x+1}{x^2+4}+\frac{-5}{2x-1}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. Integrate int((3x+1)/(x^2+4)+-5/(2x-1))dx. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3x+1}{x^2+4}+\frac{-5}{2x-1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3x+1}{x^2+4}dx risulta in: -3\ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right)+\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali. L'integrale \int\frac{-5}{2x-1}dx risulta in: -\frac{5}{2}\ln\left(2x-1\right).
Integrate int((3x+1)/(x^2+4)+-5/(2x-1))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+3\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|-\frac{5}{2}\ln\left|2x-1\right|+C_1$