Esercizio
$\int\frac{3x+4}{x^3-7x+6}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x+4)/(x^3-7x+6))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x+4}{x^3-7x+6} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x+4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-7}{4\left(x-1\right)}+\frac{-1}{4\left(x+3\right)}+\frac{2}{x-2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-7}{4\left(x-1\right)}dx risulta in: -\frac{7}{4}\ln\left(x-1\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{7}{4}\ln\left|x-1\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x+3\right|+2\ln\left|x-2\right|+C_0$