Esercizio
$\int\frac{3x+6}{\left(x^2+2x-3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((3x+6)/(x^2+2x+-3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x+6}{x^2+2x-3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x+6}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{9}{4\left(x-1\right)}+\frac{3}{4\left(x+3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{9}{4\left(x-1\right)}dx risulta in: \frac{9}{4}\ln\left(x-1\right).
int((3x+6)/(x^2+2x+-3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{9}{4}\ln\left|x-1\right|+\frac{3}{4}\ln\left|x+3\right|+C_0$