Esercizio
$\int\frac{3x^2+14x-9}{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. int((3x^2+14x+-9)/(x(x-1)(x+3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{3x^2+14x-9}{x\left(x-1\right)\left(x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{x}+\frac{2}{x-1}+\frac{-2}{x+3}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{x}dx risulta in: 3\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{2}{x-1}dx risulta in: 2\ln\left(x-1\right).
int((3x^2+14x+-9)/(x(x-1)(x+3)))dx
Risposta finale al problema
$3\ln\left|x\right|+2\ln\left|x-1\right|-2\ln\left|x+3\right|+C_0$