Esercizio
$\int\frac{3x^2-24}{x\left(x+2\right)^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. int((3x^2-24)/(x(x+2)^3))dx. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-24}{x\left(x+2\right)^3} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-3}{x}+\frac{6}{\left(x+2\right)^3}+\frac{3}{x+2}+\frac{9}{\left(x+2\right)^{2}}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-3}{x}dx risulta in: -3\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{6}{\left(x+2\right)^3}dx risulta in: \frac{-3}{\left(x+2\right)^{2}}.
int((3x^2-24)/(x(x+2)^3))dx
Risposta finale al problema
$-3\ln\left|x\right|+\frac{-3}{\left(x+2\right)^{2}}+3\ln\left|x+2\right|+\frac{-9}{x+2}+C_0$