Esercizio
$\int\frac{3x^2-4x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x^2-4x+5)/((x-1)(x^2-1)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x^2-4x+5}{\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-4x+5}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{3}{x+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{\left(x-1\right)^2}dx risulta in: \frac{-2}{x-1}.
int((3x^2-4x+5)/((x-1)(x^2-1)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-2}{x-1}+3\ln\left|x+1\right|+C_0$