Esercizio
$\int\frac{3x^2-7x+1}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+5\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x^2-7x+1)/((x-2)(x^2+2x+5)))dx. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-7x+1}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{13\left(x-2\right)}+\frac{\frac{40}{13}x-\frac{9}{13}}{x^2+2x+5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{13\left(x-2\right)}dx risulta in: -\frac{1}{13}\ln\left(x-2\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((3x^2-7x+1)/((x-2)(x^2+2x+5)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{13}\ln\left|x-2\right|-\frac{49}{26}\arctan\left(\frac{x+1}{2}\right)+\frac{40}{13}\ln\left|\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\right|+C_1$