Esercizio
$\int\frac{3x^2-8x+13}{\left(x+3\right)\left(x^2-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di identità trigonometriche passo dopo passo. int((3x^2-8x+13)/((x+3)(x^2-1)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x^2-8x+13}{\left(x+3\right)\left(x^2-1\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-8x+13}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{8}{x+3}+\frac{-6}{x+1}+\frac{1}{x-1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{8}{x+3}dx risulta in: 8\ln\left(x+3\right).
int((3x^2-8x+13)/((x+3)(x^2-1)))dx
Risposta finale al problema
$8\ln\left|x+3\right|-6\ln\left|x+1\right|+\ln\left|x-1\right|+C_0$