Esercizio
$\int\frac{3x^2-8x-2}{\left(x+2\right)\left(x^2+9\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di regola del quoziente di differenziazione passo dopo passo. int((3x^2-8x+-2)/((x+2)(x^2+9)))dx. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-8x-2}{\left(x+2\right)\left(x^2+9\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{2}{x+2}+\frac{x-10}{x^2+9}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{2}{x+2}dx risulta in: 2\ln\left(x+2\right). L'integrale \int\frac{x-10}{x^2+9}dx risulta in: -\ln\left(\frac{3}{\sqrt{x^2+9}}\right)-\frac{10}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right).
int((3x^2-8x+-2)/((x+2)(x^2+9)))dx
Risposta finale al problema
$2\ln\left|x+2\right|-\frac{10}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+\ln\left|\sqrt{x^2+9}\right|+C_1$