Esercizio
$\int\frac{3x^2-x+4}{x\left(x^3+2x^2+x\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int((3x^2-x+4)/(x(x^3+2x^2x)))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x^2-x+4}{x\left(x^3+2x^2+x\right)} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x^2-x+4}{x^2\left(x+1\right)^2} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{x^2}+\frac{8}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-9}{x}+\frac{9}{x+1}\right)dx in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{x^2}dx risulta in: \frac{-4}{x}.
int((3x^2-x+4)/(x(x^3+2x^2x)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-4}{x}+\frac{-8}{x+1}-9\ln\left|x\right|+9\ln\left|x+1\right|+C_0$