Esercizio
$\int\frac{3x^5}{\sqrt{64-x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x^5)/((64-x^2)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=3, b=x^5 e c=\sqrt{64-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale 3\int\frac{x^5}{\sqrt{64-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((3x^5)/((64-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{-3x^{4}\sqrt{64-x^2}}{5}-\frac{32768}{5}\sqrt{64-x^2}-\frac{256}{5}\sqrt{64-x^2}x^{2}+C_0$