Esercizio
$\int\frac{3x}{\sqrt[3]{x^{2}+3}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x)/((x^2+3)^(1/3)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=3, b=x e c=\sqrt[3]{x^2+3}. Possiamo risolvere l'integrale 3\int\frac{x}{\sqrt[3]{x^2+3}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((3x)/((x^2+3)^(1/3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{27\sqrt[3]{\left(x^2+3\right)^{2}}}{4\sqrt[3]{\left(3\right)^{2}}\sqrt[3]{3}}+C_0$