Esercizio
$\int\frac{3x-1}{x\left(x-2\right)\left(x-3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. int((3x-1)/(x(x-2)(x-3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{3x-1}{x\left(x-2\right)\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{6x}+\frac{-5}{2\left(x-2\right)}+\frac{8}{3\left(x-3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{6x}dx risulta in: -\frac{1}{6}\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{-5}{2\left(x-2\right)}dx risulta in: -\frac{5}{2}\ln\left(x-2\right).
int((3x-1)/(x(x-2)(x-3)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{6}\ln\left|x\right|-\frac{5}{2}\ln\left|x-2\right|+\frac{8}{3}\ln\left|x-3\right|+C_0$