Esercizio
$\int\frac{3x-2}{2x^2+4x-6}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((3x-2)/(2x^2+4x+-6))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x-2}{2x^2+4x-6} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Fattorizzare il trinomio \left(x^2+2x-3\right) trovando due numeri che si moltiplicano per formare -3 e la forma addizionale 2. Riscrivere il polinomio come il prodotto di due binomi costituiti dalla somma della variabile e dei valori trovati. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=3x-2, b=\left(x-1\right)\left(x+3\right) e c=2.
int((3x-2)/(2x^2+4x+-6))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{8}\ln\left|x-1\right|+\frac{11}{8}\ln\left|x+3\right|+C_0$