Esercizio
$\int\frac{3x-2}{x^2-12x-45}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((3x-2)/(x^2-12x+-45))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x-2}{x^2-12x-45} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x-2}{\left(x+3\right)\left(x-15\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{11}{18\left(x+3\right)}+\frac{43}{18\left(x-15\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{11}{18\left(x+3\right)}dx risulta in: \frac{11}{18}\ln\left(x+3\right).
int((3x-2)/(x^2-12x+-45))dx
Risposta finale al problema
$\frac{11}{18}\ln\left|x+3\right|+\frac{43}{18}\ln\left|x-15\right|+C_0$