Esercizio
$\int\frac{3x-2}{x^2-2x-3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di identità trigonometriche passo dopo passo. int((3x-2)/(x^2-2x+-3))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x-2}{x^2-2x-3} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3x-2}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{5}{4\left(x+1\right)}+\frac{7}{4\left(x-3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{5}{4\left(x+1\right)}dx risulta in: \frac{5}{4}\ln\left(x+1\right).
int((3x-2)/(x^2-2x+-3))dx
Risposta finale al problema
$\frac{5}{4}\ln\left|x+1\right|+\frac{7}{4}\ln\left|x-3\right|+C_0$