Esercizio
$\int\frac{3x-7}{2x^3-10x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. int((3x-7)/(2x^3-10x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3x-7}{2x^3-10x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=3x-7, b=x\left(x^2-5\right) e c=2. Riscrivere la frazione \frac{3x-7}{x\left(x^2-5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{7}{5x}+\frac{-\frac{7}{5}x+3}{x^2-5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$\frac{7}{10}\ln\left|x\right|-\frac{54}{161}\ln\left|x+\sqrt{5}\right|+\frac{54}{161}\ln\left|x-\sqrt{5}\right|-\frac{7}{10}\ln\left|\sqrt{x^2-5}\right|+C_1$