Esercizio
$\int\frac{4+9x+3x^2}{\left(x+1\right)\left(1+x^2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4+9x3x^2)/((x+1)(1+x^2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4+9x+3x^2}{\left(x+1\right)\left(1+x^2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x+1}+\frac{4x+5}{1+x^2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x+1}dx risulta in: -\ln\left(x+1\right). L'integrale \int\frac{4x+5}{1+x^2}dx risulta in: 2\ln\left(1+x^2\right)+5\arctan\left(x\right).
int((4+9x3x^2)/((x+1)(1+x^2)))dx
Risposta finale al problema
$-\ln\left|x+1\right|+5\arctan\left(x\right)+2\ln\left|1+x^2\right|+C_0$