Esercizio
$\int\frac{4+z}{4\left(z^2+4\right)}dz$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((4+z)/(4(z^2+4)))dz. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=4+z, b=z^2+4 e c=4. Espandere la frazione \frac{4+z}{z^2+4} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. z^2+4. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{z^2+4}+\frac{z}{z^2+4}\right)dz in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \frac{1}{4}\int\frac{4}{z^2+4}dz risulta in: \frac{1}{2}\arctan\left(\frac{z}{2}\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{z}{2}\right)+\frac{1}{4}\ln\left|\sqrt{z^2+4}\right|+C_1$