Esercizio
$\int\frac{4}{sin^3x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(4/(sin(x)^3))dx. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{n}{\sin\left(\theta \right)^b}=n\csc\left(\theta \right)^b, dove b=3 e n=4. Applicare la formula: \int cxdx=c\int xdx, dove c=4 e x=\csc\left(x\right)^3. Applicare la formula: \int\csc\left(\theta \right)^3dx=\int\csc\left(\theta \right)^2\csc\left(\theta \right)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\csc\left(x\right)^2\csc\left(x\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula.
Risposta finale al problema
$-\frac{4}{5}\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)-\frac{4}{5}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$