Esercizio
$\int\frac{4}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(4/(x(x-1)(x+2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4}{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{x}+\frac{4}{3\left(x-1\right)}+\frac{2}{3\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{x}dx risulta in: -2\ln\left(x\right). L'integrale \int\frac{4}{3\left(x-1\right)}dx risulta in: \frac{4}{3}\ln\left(x-1\right).
Risposta finale al problema
$-2\ln\left|x\right|+\frac{4}{3}\ln\left|x-1\right|+\frac{2}{3}\ln\left|x+2\right|+C_0$