Esercizio
$\int\frac{4-z}{4\left(z^2+4\right)}dz$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. int((4-z)/(4(z^2+4)))dz. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=4-z, b=z^2+4 e c=4. Espandere la frazione \frac{4-z}{z^2+4} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. z^2+4. Semplificare l'espressione. L'integrale \frac{1}{4}\int\frac{4}{z^2+4}dz risulta in: \frac{1}{2}\arctan\left(\frac{z}{2}\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{z}{2}\right)-\frac{1}{4}\ln\left|\sqrt{z^2+4}\right|+C_1$