Impara online a risolvere i problemi di calcolo differenziale passo dopo passo. int((45x^2)/((5x^3+3)^3))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{45x^2}{\left(5x^3+3\right)^3}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 5x^3+3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

int((45x^2)/((5x^3+3)^3))dx